如图,将一张长方形纸片ABCD先以FG为折痕斜折过去,使角的顶点A落在A′处,再把BF折过去,折痕为EF.若∠AFG=25°,则∠BFE的度数是多少?

问题描述:

如图,将一张长方形纸片ABCD先以FG为折痕斜折过去,使角的顶点A落在A′处,再把BF折过去,折痕为EF.若∠AFG=25°,则∠BFE的度数是多少?

∵△A′GF由△AGF翻折而成,四边形B′C′EF由四边形BCEF翻折而成,
∴∠AFG=∠A′FG=25°,∠BFE=∠B′FE,
∴∠BFE+∠B′FE=180°-(∠AFG+∠A′FG)=180°-50°=130°,
∴∠BFE=

130°
2
=65°.
答:∠BFE的度数是65°.
答案解析:先根据图形翻折不变性的性质得出∠AFG=∠A′FG,∠BFE=∠B′FE,再根据平角的定义即可得出结论.
考试点:角的计算;翻折变换(折叠问题).
知识点:本题考查的是角的计算与翻折变换,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键.