计算题（请务必写出过程!）1.解方程（求X）（1）a 分之1 + x 分之1 = a+b 分之1（2）x 分之a = x-b 分之b （a>b）（3）a 分之1 + x分之a = b分之1 + x分之b （a不等于b）（4）x 分之（a+b） + b分之a =-1 （a+b不等于0）（5）（x-0.2）分之360 + （x+0.3）分之360= x分之7202.应用题（1）甲、乙两火车相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.（请写出过程,）（2）在达成铁路复线工程中,某短路需要铺轨,先由甲工程单独做2天后,再由乙工程单独做3天,刚好完成这项任务.已知乙工程单独完成这项任务比甲工程单独完成多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天.2.应用题（1）甲、乙两火车相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车的行驶速度是原来的3.2倍，列车行驶的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。）

应用题
（1）设列车提速前的速度为X，则提速后为3.2X。
1280/X-1280/3.2X=11
方程两边同时乘以3.2X去分母后得
4096-1280=35.2X
2816=35.2X
X=80
检验：把X=80代入3.2X不等于0
所以X=80是原方程的解
3.2X=3.2*80=256（千米/时）
答：列车提速后的速度为256千米/时。
（2）设甲单独完成这项任务需X天，则乙需X+2天。
1-2/X=3/X+2
方程两边同时乘以X（X+2）去分母后得
X（X+2)-2(X+2)=3X
解得： X=4
检验：把X=4代入X(X+2)不等于0
所以X=4是原方程的解
X+2=4+2=6(天）
答：甲单独完成这项任务需4天，乙单独完成这项任务需6天。

一.
1.
1/a+1/x=1/(a+b)
1/x=1/(a+b)-1/a
1/x=(a-a-b)/[a(a+b)]
1/x=-b/[a(a+b)]
x=-a(a+b)/b
2.
a/x=b/(x-b)
a(x-b)=bx
ax-ab=bx
(a-b)x=ab
x=ab/(a-b)
3.
1/a+a/x=1/b+b/x
(a-b)/x=(1/b-1/a)
(a-b)/x=(a-b)/(ab)
x=ab
4.
(a+b)/x+a/b=-1
(a+b)/x=-1-a/b
(a+b)/x=-(a+b)/b
x=-b
5.
360/(x-0.2)+360/(x+0.3)=720/x
1/(x-0.2)+1/(x+0.3)=2/x
(x+0.3+x-0.2)/[(x-0.2)(x+0.3)]=2/x
(2x+0.1)/(x^2+0.1x-0.06)=2/x
x(2x+0.1)=2(x^2+0.1x-0.06)
2x^2+0.1x=2x^2+0.2x-0.12
0.1x=0.12
x=1.2
二.
1.
（1）甲、乙两火车相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车的行驶速度是原来的3.2倍,列车行驶的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.
设提速后的速度为每小时x千米,则原来速度为每小时x/3.2千米
1280/(x/3.2)-1280/x=11
(1280*3.2-1280)/x=11
1280*2.2/x=11
x=256
答：提速后列车的速度为每小时256千米
2.
设甲单独完成需要x天,则乙单独完成需要x+2天
2/x+3/(x+2)=1
2(x+2)+3x=x(x+2)
2x+4+3x=x^2+2x
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4或x=-1（不符题意,舍去）
x+2=4+2=6天
答甲单独完成需要4天,乙单独完成需要6天