已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)求P的轨迹C的方程

问题描述:

已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)
求P的轨迹C的方程

|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)整理得:PM(向量)PN(向量)+|PM||PN|=4
设P点为(x,y),
那么根据所得的等式可列方程
x^2-1+y^2+根号下[(x+1)^2+y^2]*[(x-1)^2+y^2]=4
化简得P点的轨迹C的方程为x²/3+y²/2=1.

**学会在解析几何中用向量,可以大大降低计算。

已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos∠MPN),求P的轨迹C的方程设动点P的坐标为(x,y);由于cos∠MPN=(∣PM∣²+∣PN∣²-∣MN∣²)/(2∣PM∣∣PN∣)其中∣MN∣=2,故得:|PM||PN|=4/[1+...