一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+……+一千九百九十九乘两千分之一=多少?等于多少?能不能说详细一点!
问题描述：
一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+……+一千九百九十九乘两千分之一=多少?等于多少?能不能说详细一点!
答
1999/2000
答
一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+……+一千九百九十九乘两千分之一
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/1999-1/2000)
=1-1/2000
=1999/2000
答
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/1999-1/2000)
=1+0+...+0-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000
答
裂项：1/x（x+1）=1/x-1/x+1
然后应该知道了吧