第五道不等式,高中数学的题.求解 有关数列5｛an｝是等差,{bn}是正项等比数列.（不解,每个项都是正数?）公比不为1, 若：a1=b1 a19=b19.求证： a10>b10.
问题描述：
第五道不等式,高中数学的题.求解 有关数列
5
｛an｝是等差,{bn}是正项等比数列.（不解,每个项都是正数?）
公比不为1, 若：a1=b1 a19=b19.
求证： a10>b10.
答
因为a1=b1,a19=b19,所以a1+a19=b1+b19 ,而{an}是等差数列,所以a1+a19=2a10即2a10=b1+b19 又bn是正项等比数列,所以b1+b19>=2根号下b1b19即：2a10>=2倍根号下b1b19,而b1b19=b10^2开根号得b10即有2a10>=2b10即有a10>b10...