已知300=2×2×3×5×5，则300一共有多少个不同的因数？
问题描述：
已知300=2×2×3×5×5，则300一共有多少个不同的因数？
答
300=22×3×52，
所以300的约数个数为：（2+1）×（1+1）×（2+1）=3×2×3=18（个），
答：300一共有18个不同的约数．
答案解析：已知300=2×2×3×5×5，可以写成：300=22×3×52，由此利用约数和定理即可求得它的约数个数．
考试点：约数个数与约数和定理．
知识点：此题考查了利用约数个数定理求一个合数的约数总个数的方法：对于一个合数a可以分解质因数a=a1m×a2n×a3p…则a的约数的个数就是（m+1）×（n+1）×（p+1）…．