如何理解共轭双曲线有共同的渐近线书上说共轭双曲线有共同的渐近线,我有点不懂.x²/a-y²/b=1的共轭双曲线是y²/b-x²/a=1x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a xy²/b-x²/a=1的渐近线不是y=±a/b

分类: 作业答案 • 2022-07-07 12:48:24

问题描述：

如何理解共轭双曲线有共同的渐近线
书上说共轭双曲线有共同的渐近线,我有点不懂.
x²/a-y²/b=1的共轭双曲线是y²/b-x²/a=1
x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a x
y²/b-x²/a=1的渐近线不是y=±a/b

答

一样,共轭双曲线x项和y项（包括分母）互换位置,相当于原来的曲线扭转了90度,到y轴上,他们拥有共同的渐近线.x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a x,而y²/b-x²/a=1的渐近线是x=±a/b y,即y=±b/a x.