若X^/25+Y^/16=1,点p(x,y)是椭圆上的一点求x^+y^的最值?
问题描述：
若X^/25+Y^/16=1,点p(x,y)是椭圆上的一点求x^+y^的最值?
答
2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)
所以(2^x-1)²=2(2^x+3)
令a=2^x
则(a-1)²=2(a+3)
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
2^x=5
x=log2(5)
答
x=5cosa
y=4sina
所以x²+y²
=25cos²a+16sin²a
=16+9cos²a
所以最大=16+9=25
z最小=16+9=16