n条边数的正多边形有多少条对称轴?它们绕其中心旋转x度后与原来的图形重合时,求x的最小值

问题描述:

n条边数的正多边形有多少条对称轴?它们绕其中心旋转x度后与原来的图形重合时,求x的最小值

n为奇数时,有有n个对称轴,它们是通过顶点和对边中点的直线。
n为偶数,有2n个对称轴,通过顶点和对面顶点n个,通过一边中点和对边中点n条。
都是绕(1/2)×(2Pi/n)弧度重合。

正三边形有三个,四边形有四条,六边六条,五边五条,因此,n边有n条.转过角度就是相邻两条对称轴的夹角,三边形60度,四边形45度,六边形30度,所以n边是180÷n度