已知三个连续自然数,它们都小于3000,其中最小的能被11整除,中间的能被16整除,最大的能被21整除.写出这样最小的3个连续自然数.

问题描述:

已知三个连续自然数,它们都小于3000,其中最小的能被11整除,中间的能被16整除,最大的能被21整除.
写出这样最小的3个连续自然数.

这样最小的3个连续自然数是2959,2960,2961.先找出中间的能被16整除,最大的能被21整除最小的数为273=21×13.于是可以寻找271+16×21×n中能被11整除最小的数即可.使271+16×21×n≡7+6n≡0(mod 11)成立的最小n=8,于是...