圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥的一半.这个容器还能装多少升水

问题描述:

圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥的一半.这个容器还能装多少升水

有两种情况。一种是倒立的容器,一种是正立的容器
设R,H分别为容器的底面半径和高,N为圆周率。(不会输那个符号)
则,倒立:V=NRRH/3
2=NRRH/(3*2*2*2)三个2分别为R/2,
R/2,H/2
所以V=8*2。所以还能装16-2=14L
正立:V=NRRH/3
2=N*2R*2RH/3
所以V=2/4。所以还能装1/2L

2*3/2/3=1

还能装 14升水.
因为 现在的高度是 圆锥高的一半,根据相似原理,底面圆的半径 就是 现在水面圆 半径的 2 倍 .则面积是 4倍,由于 高又是现在 水圆锥的 2倍,所以 圆锥体积是现在 水体积的 8倍.所以…… 2*8-2 = 14