如果a，b，c为整数，且a+2=b-2=0.5c，a+b+c=2001k，则k的最小正整数值是______．
问题描述：
如果a，b，c为整数，且a+2=b-2=0.5c，a+b+c=2001k，则k的最小正整数值是______．
答
由题意：令a+2=b-2=0.5c=t，
那么：a=t-2，b=t+2，c=2t，
则a+b+c=4t=2001k，
那么：k=
，4t 2001
∵a，b，c为整数，
∴k为整数，
∴当t=2001时，k取到最小整数值为4．
故答案为：4．
答案解析：由a+2=b-2=0.5c，即可设a+2=b-2=0.5c=t，然后求得a，b，c的值，然后代入a+b+c=2001k，即可求得k=
，又由a，b，c为整数，即可求得k的最小正整数值．4t 2001
考试点：数的整除性．
知识点：此题考查了数的整除性问题．此题难度较大，解题的关键是设a+2=b-2=0.5c=t，然后由a+b+c=2001k，求得k=
．4t 2001