⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面...⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面积为?

分类: 作业答案 • 2022-07-07 00:12:43

问题描述：

⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面...
⊥16[35/28]已知三角形ABD是等边三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根号3,那么四边形ABCD的面积为?

答

ABD绕BD翻转180°,得平行四边形ABED.设AD中点为F,向量(1/2)AD即向量AF,根据向量加法的平行四边形法则,C亦为BE中点,且CD为EBD的高,所以S-EBD=(tan30°)√3=(√3/3)√3=1,S-ABED=2,所以S-ABCD=2*(3/4)=3/2.