试证明：若a>0,b>0 则 1+1/ab>=4/a+b
问题描述：
试证明：若a>0,b>0 则 1+1/ab>=4/a+b
答
证明：分析法
原式即证ab+1>=4ab/a+b
(a+b)(ab+1)>=4ab
a^2b+ab^2+a+b-4ab>=0
a(b^2-4b+1)+b+a^2b>=0
因为b^2-4b+1>0
所以原式的证