龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑,兔的速度是龟的3倍,它们分别在甲、乙两地同时相对起跑,当他们在途中相遇(处于同一地点即为相遇)了12次,龟跑了多少个单程?

问题描述:

龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑,兔的速度是龟的3倍,它们分别在甲、乙两地同时相对起跑,当他们在途中相遇(处于同一地点即为相遇)了12次,龟跑了多少个单程?

兔跑三个单程龟跑一个单程,相遇3次,迎面、追及、迎面,是一个周期,
12÷3=4(个周期),
当他们第12次相遇时是第四个周期的第二次迎面相遇,
兔共跑了4×4-1=15个单程,
其中龟跑了15×

1
4
=3
3
4
个单程;
答:龟跑了3
3
4
个单程.
答案解析:因为兔的速度是龟的3倍,所以兔跑三个单程龟跑一个单程,是一个周期,在这样一个周期里迎面相遇2次,追及1次,迎面、追及、迎面,当他们第12次相遇时是第12÷3=4个周期的第二次迎面相遇,这时兔共跑了4×4-1=15个单程.其中龟跑了15×
1
4
=3
3
4
个单程.(每个单程被3个相遇点平均分成4份,每份是
1
4

考试点:["指数函数的实际应用"]
知识点:明白兔跑三个单程龟跑一个单程,龟每个单程被3个相遇点平均分成4份,每份是
1
4
,12次相遇,龟完成3个单程,再加上
3
4
个单程,也可得解.