一张总体积为0.3m3 的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫,将其放入水中时,床垫有1/5体积浸没在水中,若g取10牛/kg,求：1 此时床垫受到的浮力有多大?2 床垫的密度是多少?3 若在水中用该床垫载人,设人的平均质量为50kg,要保证安全,改床垫上一次最多能承载多少个人?
问题描述：
一张总体积为0.3m3 的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫,将其放入水中时,床垫有1/5体积浸没在水中,若g取10牛/kg,求：
1 此时床垫受到的浮力有多大?
2 床垫的密度是多少?
3 若在水中用该床垫载人,设人的平均质量为50kg,要保证安全,改床垫上一次最多能承载多少个人?
答
1.F浮＝V排×g×ρ水
＝0.3m3×1/5×10牛/kg×1.0*10^3kg/m3
＝600N
2.因为 漂浮,
所以 F浮＝G物.
G物＝m物×g＝600N
m物＝60kg
所以 ρ物＝m/V＝0.2*10^3kg/m3
3.载人最多时,可使垫子完全没入水中.
所以 F浮＝V排×g×ρ水
＝0.3m3×10牛/kg×1.0*10^3kg/m3
＝3000N
G人＝50kg×g
＝500N
G物＝m物×g＝600N
所以 最多（3000N-600N）/500N＝4.8
为了安全起见,最多4(人).