设0≤x<2π,若sinx>根号3倍cosx则x的取值范围?提示的答案上说,要考虑cosx>0,cosx≤0的情况,且不能直接得到tanx>根号3.我不知道为什么,而且,给的答案说当cosx>0时可以得到x∈(π/3,4π/)我不知知道这是怎么来的,

问题描述:

设0≤x<2π,若sinx>根号3倍cosx则x的取值范围?
提示的答案上说,要考虑cosx>0,cosx≤0的情况,且不能直接得到tanx>根号3.我不知道为什么,而且,给的答案说当cosx>0时可以得到x∈(π/3,4π/)我不知知道这是怎么来的,

最佳方法:
sinx>根号3*cosx
sinx-根号3*cosx>0
2*sin(x-π/3)>0(辅助角公式)
sin(x-π/3)>0
"正弦上为正"
则x-π/3在X轴上方
即2kπ