设0≤x＜2π,若sinx＞根号3倍cosx则x的取值范围?提示的答案上说,要考虑cosx＞0,cosx≤0的情况,且不能直接得到tanx＞根号3.我不知道为什么,而且,给的答案说当cosx＞0时可以得到x∈（π/3,4π/)我不知知道这是怎么来的,

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:18:12

问题描述：

设0≤x＜2π,若sinx＞根号3倍cosx则x的取值范围?
提示的答案上说,要考虑cosx＞0,cosx≤0的情况,且不能直接得到tanx＞根号3.我不知道为什么,而且,给的答案说当cosx＞0时可以得到x∈（π/3,4π/)我不知知道这是怎么来的,

答

最佳方法:
sinx＞根号3*cosx
sinx-根号3*cosx>0
2*sin(x-π/3)>0(辅助角公式)
sin(x-π/3)>0
"正弦上为正"
则x-π/3在X轴上方
即2kπ