利用一阶微分形式不变性,求函数在指定处的微分y=tan^2(1+2x^2),x=1
问题描述：
利用一阶微分形式不变性,求函数在指定处的微分y=tan^2(1+2x^2),x=1
答
易求得 y(1) = (tan3)^2,函数改写成 arctan√y = 1+2x^2,利用一阶微分形式不变性,两端微分,可得 [1/(1+y)](1/2√y )dy = 4xdx,令 x=1,得 {1/[1+(tan3)^2]}(1/2tan3)dy = 4dx,由此可...