已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)&

问题描述:

已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)&

因为f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,所以f'(x)=3x^2-12ax+9a^2,f''(x)=6x-12a 首先f(0)=0,f(3)=27(1-a)^2.其次由上面的推导,f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x当a>0时在x=a处取得极大值,当a<0时在x=3a时都达到极大值.注意到函数在...