斜面小车的质量为M，高为h，一个质量为m的物体从小车的顶点滑下，物块滑离斜面小车底端时的速度设为v，不计一切摩擦，下列说法：①物块滑离小车时的速度v＝2gh②物块滑离小车时的速度v＜2gh③物块滑离小车时小车的速度V＝mvM④物块滑离小车时小车的速度V＜mvM其中正确的是（ ）A. 只有①③正确B. 只有①④正确C. 只有②③正确D. 只有②④正确
问题描述：
斜面小车的质量为M，高为h，一个质量为m的物体从小车的顶点滑下，物块滑离斜面小车底端时的速度设为v，不计一切摩擦，下列说法：
①物块滑离小车时的速度v＝
2gh
②物块滑离小车时的速度v＜
2gh
③物块滑离小车时小车的速度V＝
mv M
④物块滑离小车时小车的速度V＜
mv M
其中正确的是（ ）
A. 只有①③正确
B. 只有①④正确
C. 只有②③正确
D. 只有②④正确
答
根据物体和小车在水平方向上的动量守恒，取向右为正，可得
0=mv水平-MV，
所以V=
，mv水平
M
由于v水平＜v，所以物块滑离小车时小车的速度V＜
，所以④正确；mv M
当小车不动的时候，根据机械能守恒可得，
mgh=
mv2，1 2
所以v=
，
2gh
由于小车的运动，根据能量的守恒可知，物块滑离小车时的速度v＜
，所以②正确．
2gh
故选D．
答案解析：物体在下降的过程中，物体和小车再水平方向上的动量守恒，根据根据动量来分析即可．
考试点：动量守恒定律．
知识点：本题属于在某方向上动量的守恒，物块在下降的过程中，水平方向上的动量是守恒的，但是整体的动量不守恒．