在微积分应用中,已知加速度a=kx,怎么确定速度v与位移x的关系.
问题描述：
在微积分应用中,已知加速度a=kx,怎么确定速度v与位移x的关系.
答
a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=(dv/dx)v
vdv/dx=kx 即vdv=kxdx 然后两边不定积分
1/2v^2=1/2kx^2+C 根据初始条件可以确定常数C =0
所以1/2v^2=1/2kx^2 即v=x根号k