用微积分解释加速度速度路程之间的关系

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• 质量均为m的两个物体AB之间用一根轻质弹簧连接,并用细线悬挂在天花板上.若将细绳烧断,则在绳刚断的瞬间,AB的加速度大小分别为多大
• 如图所示，A、B两个质量均为m的物体之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B的加速度大小分别是：（重力加速度为g）（　　）A. aA=2g；aB=gB. aA=2g；aB=0C. aA=g；aB=0D. aA=0；aB=g
• 如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（　　）A. 将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将加速下滑B. 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将加速下滑C. 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＞tanθ，拉力大小应是2mgsinθD. 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＞tanθ，拉力大小应是mgsinθ
• 比例判断题判断题1、小麦的出粉率一定,小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系.（ ）2、因为甲数：乙数＝25：23,所以甲数＝25,乙数＝23.（ ）3、车轮的直径一定,车轮转动的周数和所行路程成正比例.（ ）4、如果A与B成反比例,B与C也成反比例,那么A与C成正比例.（ ）5、如果a×3=b×5,那么a:b=5:3.（ ）6、y=8x,表示x和y成正比例.（ ）7、半径与直径的比是1：2.（ ）8、甲地到乙地,甲车要6小时,乙车要8小时,甲车和乙车的速度比是3：4.（ ）9、如果 ＝ （ ,都不为0）,那么 和 成正比例.（ ）10、一项工程,甲独做6天完成,乙独做4天完成,乙甲的工效比是3：2.（ ）11、比例尺是1：500,表示图上1厘米代表实际距离的500厘米.（ ）12、从学校到文化宫,甲用9分钟,乙用了10分钟,甲和乙每分钟行的路程比是9：10.（ ）13、山羊和绵羊头数的比是4：5,表示山羊比绵羊少 .（ ）14、长方形的长和宽成反比例.（ ）15、两个数相除的商又叫做两个数的比.（
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• 天体运动的物理题神奇的黑洞是近代引力理论所语言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观察双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,他们之间的距离保持不变.引力常量为G,由感测能够得到可见星A的速率v和运动周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m'的星体(视为质点)对它的引力.设A和B的质量分别为m1、m2,试求m'；(用m1、m2表示)(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运动周期T和质量m1之间的关系式；（3）理论研究表明,天体的逃逸速度是环绕速度的根号2倍,逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞.若可见星A的速度v=2.7×10^5m/s,运行周期T=4.7π×10^4s,暗星B是否有可能是黑洞?(图是一个双星图）答案（1）m=m2^3/(m2+m1)^2 (2)m2^3/(m2+m1)^2=v^3T/2Gπ (3)
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