已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小

问题描述:

已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小

(m+n)(m+n)=m*m+2mn+n*n>=mn*mn
通过平方比较,然后得出结论

有理数范围内,当然MN大拉

m+n可用代入法

取两个符合题意的特殊值,得m+n

(m+n)/mn
=1/m+1/n
∵m>2,n>2
∴1/m

(m+n)/(mn)
=1/n+1/m
m,n皆大于2,因此:1/n1/n+1/m即(m+n)/(mn)(m+n)