解分式方程4-x的平方分之x的平方=x+2分之一-1
问题描述：
解分式方程4-x的平方分之x的平方=x+2分之一-1
答
1/(4-x^2)+2=k/(x-2)-1/(x+2)(x-2)+2=k/(x-2)两边乘(x+2)(x-2)-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)分式方程的增根就是分母为0即(x+2)(x-2)=0x=2,x=-2x=2,代入-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)-1=4k,k=-1/4x=-2,代入-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)-1=0,不成立所以k=-1/4
答
两边乘以(x+2)(x-2)得
-x²=(x-2)-(x+2)(x-2)
-x²=x-2-x²+4
x=-2
检验：x=-2是增根
∴方程无解