已知f(x)为一次函数,若f[f(x)]=4x+8,求f(x)的解析式.

问题描述:

已知f(x)为一次函数,若f[f(x)]=4x+8,求f(x)的解析式.


答案解析:由题意知,f(x)为一次函数,故可设一次函数f(x)=ax+b(a≠0),利用函数解析式求得f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,结合待定系数法列出关于a,b的方程,求得a,b.最后写出所求函数的解析式即可.
考试点:函数的概念及其构成要素;函数解析式的求解及常用方法.
知识点:本小题主要考查函数解析式的求解及常用方法等基础知识,考查运算求解能力,考查待定系数法.属于基础题.