四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急
问题描述：
四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急
答
说明底面的内心和重心重合，因此底面必然是正三角形。由于顶点的投影是底面的中心，那么此四面体必然是正三棱锥。
答
内心：顶点到各边的距离相等.
因为内心到底面三角形各边的距离相等,作出锥体的高可得锥体的顶点到各边的距离相等.这个条件也可以换作侧面与底面所成的二面角相等.
重心?当真是重心不是垂心吗?
正棱锥重心才好找的,感觉题目应该是找垂心