9996的约数有多少个?其中6的倍数有多少个?与6互质的又有多少个?
问题描述：
9996的约数有多少个?其中6的倍数有多少个?与6互质的又有多少个?
答
9996=2²×3×7²×17
约数个数为：（2+1）×（1+1）×（2+1）×（1+1）=36个
6的倍数的约数个数,与9996÷6=2×7²×17的约数个数一样多
（1+1）×（2+1）×（1+1）=12个
与6互质的约数,不含有2、3,因此跟7²×17的约数个数一样多
（2+1）×（1+1）=6个