26460的所有约数中，6的倍数有多少个？与6互质的有多少个？
问题描述：
26460的所有约数中，6的倍数有多少个？与6互质的有多少个？
答
26460=22×33×5×72，26460所有约数中6的倍数的数，即求26460÷6=4410的所有约数4410=2×32×5×72，故约数个数为（1+1）（2+1）（1+1）（2+1）=36个，也就是6的倍数有36个；与6互质，即约数中不含质因子2和3即所求...
答案解析：首先将26460分解质因数，再进一步根据约数和的计算方法，找出含有6的质因数和不含6的质因数的数的个数即可．
考试点：约数个数与约数和定理．
知识点：此题主要利用约数个数的计算方法：一个合数的约数的个数是在严格分解质因数之后，将每个质因数的指数（次数）加1后所得的乘积．