1/2-1的绝对值+1/3-1/2的绝对值+……+1/99-1/98的绝对值+1/100-1/99的绝对值等于多少? 要有运算过程

问题描述:

1/2-1的绝对值+1/3-1/2的绝对值+……+1/99-1/98的绝对值+1/100-1/99的绝对值等于多少? 要有运算过程

1/2-1的绝对值=1-1/2
1/3-1/2的绝对值=1/2-1/3
1/2-1的绝对值+1/3-1/2的绝对值+……+1/99-1/98的绝对值+1/100-1/99的绝对值=1-1/2+1/2-1/3+......+1/99-1/100=1-1/99=99/100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100