钟面上7点到8点之间,时针与分针什么时刻互相垂直?
问题描述：
钟面上7点到8点之间,时针与分针什么时刻互相垂直?
答
(7*5-90*(60/360))/(1-5/60)
=(35-90/6)/(1-1/12)
=(35-15)/(11/12)
=20/(11/12)
=20*(12/11)
=240/11
=21又(9/11)分
(7*5+90*(60/360))/(1-5/60)
=(35+15)/(11/12)
=50/(11/12)
=50*(12/11)
=600/11
=54又(6/11)分
钟面上7点到8点之间，时针与分针在7点21又(9/11)分和7点54又(6/11)分时互相垂直。
答
钟面上每相邻两个数字间的大格为30度; 时针每分钟走0.5度; 分针每分钟走6度.
7点整时:分针落后时针7个大格,共有30*7=210(度).
故从7点整开始,分针与时针要互相垂直,分针必须再比时针多走(210-90)度或(210+90)度.
(210-90)÷(6-0.5)=240/11(分钟)=21又9/11分钟;
(210+90)÷(6-0.5)=600/11(分钟)=54又6/11分钟.
所以,在7点21又9/11分 和7点54又6/11分的时刻,时针与分针相互垂直.