若m满足关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x+y-1)√(1-x-y),求m的值.
问题描述：
若m满足关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x+y-1)√(1-x-y),求m的值.
答
由题意得x+y-1大于等于0
1-x-y大于等于0
即x+y=1
即根号2y+3-2-m加根号y+2-m=0
即根号2y+1-m=0且y+2-m=0
m=3
y=1
答
x+y-1>=0 x+y>=1
1-x-y>=0 x+y所以x+y=1
√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
所以 3x+5y-2-m=0
2x+3y-m=0
相减 x+2y-2=0 x+y=1
解得x=0 y=1
m=3
答
根据定义域,等式右边x+y-1≥0得x+y≥11-x-y≥0得x+y≤1所以x+y=1 （1）等式右边=0等式左边两项都大于等于0,只有每项都等于0时,等式才成立3x+5y-2-m=0 （2）2x+3y-m=0 （3）（2）-3*（1）得2y-2-m=-3 （4）（3）-2*（...
答
因为√(x+y-1)有意义，所以x+y-1>=0,同理(1-x-y)>=0
所以x+y=1——————（1）
所以√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
所以3x+5y-2-m=0---------(2)，2x+3y-m=0_______(3)
(1)代入（3）得y=m,
(1)代入（2）得2y-2-m=0
所以2m-2-m=0
所以m=2