已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
问题描述：
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
答
a3+b3+c3+3abc=(a+b+c)3.
答
a+b+c=0=>a+b=-c
a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)-(a+b)^3
=(a+b)*[a^2+b^2-ab-(a+b)^2]
=(-c)*[-3ab]
=3abc
证明完毕