若函数f(x+2)={tanx x>=0 }和等于 {log2^(-x) x
问题描述：
若函数f(x+2)={tanx x>=0 }和等于 {log2^(-x) x
答
令 f(π/4+2) = f(x+2), 则x=π/4
所以f(π/4+2)=tan(π/4)=1
令 f(-2) = f(x+2), 则x=-4
所以f(-2)=log2(4)=2
所以f(π/4+2)f(-2)=1*2=2
答
令x+2=a
a=x-2
x>=0则a>=2
所以tanx=tan(a-2)
log2^(-x)=log2^(-x+2),此时x=a-2所以即f(x)=tan(x-2),x>=2
=log2^(-x+2),xπ/4+2>2
所以f(π/4+2)=tan(π/4+2-2)=tanπ/4=1
-2所以f(-2)=log2^(2+2)=log2^4=2
所以原式=2