某校一间阶梯教室第一排的座位数为a个,从第二排开始,每一排都比前一排增加两个座位.第二排的座位数为(a+2)个,第n排座位数的表达式为（用含a的式子表示）当a=20时,第10排的座位数是多少?若在这间阶梯教室共有15排,求容纳多少人.

分类: 作业答案 • 2022-07-04 23:41:05

问题描述：

某校一间阶梯教室第一排的座位数为a个,从第二排开始,每一排都比前一排增加两个座位.
第二排的座位数为(a+2)个,第n排座位数的表达式为（用含a的式子表示）
当a=20时,第10排的座位数是多少?若在这间阶梯教室共有15排,求容纳多少人.

答

第N排为 a+2（n-1）可以化简为a+2n-2
当a=20，n=15时 20+2*(15-1)=48个座位
一共有（20+48）*15/2=510个座位

答

第十排38个座位，若为15排共容纳510人

答

第n排的座位数表达数是
a+(n-1)*2
当a=20时,第10排的座位数是
20+(10-1)*2=38个
若有15排,则第一排20个,第15排有20+14*2=48个
根据等差数列求和公式得
（20+38）*15/2=435人