某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案?

问题描述:

某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.
(1)该校初三年级共有多少人参加春游?
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案?

(1)设租36座的车x辆.据题意得:36x−42(x−2)>3036x−42(x−2)<42,解得:x<9x>7.∴7<x<9.∵x是整数,∴x=8.则春游人数为:36×8=288(人).(2)方案①:租36座车8辆的费用:8×400=3200元;方案②:...
答案解析:(1)设租36座的车x辆,则租42座的客车(x-1)辆.
不等关系:租42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.
(2)根据(1)中求得的人数,进一步计算三种方案的费用:①只租36座客车;②只租42座客车;③合租两种车.再进一步比较得到结论即可.
考试点:一元一次不等式组的应用.


知识点:正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点,特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱,再作比较.