请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式______，①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．

分类: 作业答案 • 2022-07-04 16:33:17

问题描述：

答

设函数的解析式为：y=kx+b，
∵函数过点（3，1），
∴3k+b=1…①
∵当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴k＜0…②，
又∵当自变量的值为2时，函数值小于2，
当x=2时，函数y=2k+b＜2…③
由①②③知可以令b=2，可得k=-

，此时2k+b=-

+2＜2，
∴函数的解析式为：y=-

x+2．
答案为y=-

x+2．
答案解析：由题意设出函数的一般解析式，再根据①②③的条件确定函数的解析式．
考试点：二次函数的性质；一次函数的性质．
知识点：此题是一道开放性题，主要考查一次函数的基本性质，函数的增减性及用待定系数法来确定函数的解析式．