有一片草地,每天都在长.27头牛可以吃6天,23头牛可以吃9天.问:21头牛可以吃多少天?(写出具体过程)

问题描述:

有一片草地,每天都在长.27头牛可以吃6天,23头牛可以吃9天.问:21头牛可以吃多少天?(写出具体过程)

设21头牛可以吃x天,每头牛一天能吃掉y斤,这片草地每天长z斤
则27×6y-6z=23×9y-9z且27×6y-6z=21xy-xy
解得x=13+2/3
所以可以吃13天又2/3天。

设1头牛一天吃的草为1份。
那么,27头牛6天吃27×6=162份,草被吃完;23头牛9天吃23×9=207份,草也被吃完。
前者的总草量是162份,后者的总草量是207份,前者是原有的草加 6天新长出的草,后者是原有的草加9天新长出的草。
  207-162=45(份),9—6=3(天),
  说明牧场3天长草45份,1天长草45÷3=15份。
也就是说,15头牛专吃新长出来的草刚好吃完,15头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出,牧场上原有草
  (27—15)× 6=72(份)或(23—15)×9=72(份)。  
现在已经知道原有草72份,每天新长出草15份。
当有21头牛时,其中的15头专吃新长出来的草,剩下的21-15=6头吃原有的草,
吃完需72÷6=12(天)。  
所以,这片草地可供21头牛吃12天。
这样可以吗?

这种问题叫:牛顿问题完整解题思路:假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162;23头牛9天的吃草量为23×9=207.207与162的差就是(9-6)天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是(207-162)÷(9-6)=...