某公园计划修建大型游乐设施“翻滚过山车”,设计轨道总长为842m,每车可载28人.游乐过程中过山车将绕半径为5.5m的大圆环回旋,如图所示.若不考虑一切阻力,取g=10m/s2,求:(1)要保证过山车安全通过圆环轨道最高点B,过山车开始下滑的高度H至少应为多高?(2)乘坐过山车绕圆环轨道运动过程中,一位质量为60kg的乘客对座椅的最大压力为多少?
问题描述:
某公园计划修建大型游乐设施“翻滚过山车”,设计轨道总长为842m,每车可载28人.游乐过程中过山车将绕半径为5.5m的大圆环回旋,如图所示.若不考虑一切阻力,取g=10m/s2,求:
(1)要保证过山车安全通过圆环轨道最高点B,过山车开始下滑的高度H至少应为多高?
(2)乘坐过山车绕圆环轨道运动过程中,一位质量为60kg的乘客对座椅的最大压力为多少?
答
(1)设在圆轨道最高处的速度为v,则在圆轨道最高处:mg=mv2R解得:v=gR=55m/s由机械能守恒定律得:mgh=mg2R+12mv2解得:h=13.75m.(2)在最低点A点时对座椅的压力最大,根据机械能守恒定律得:mgH=12mvA2…①在A...
答案解析:(1)要使小球能够通过圆轨道最高点,那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力,由向心力的公式可以求得此时的最小的速度,再由机械能守恒可以求得H的最小值.
(2)在最低点A点时对座椅的压力最大,根据机械能守恒定律及牛顿第二定律列式即可求解.
考试点:机械能守恒定律.
知识点:本题属于圆周运动中绳的模型,在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力,对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住.