已知一次函数y=(3m-2)x+(m+2)的图像经过点M(3-2a,a+1)上,且3-2a与a+1又是正实数的两个平方根.1.求此一次函数的表达方式,2.若此一次还属与x轴,y轴的交点分别为A,B ,试求三角形OAB的面积.
问题描述：
已知一次函数y=(3m-2)x+(m+2)的图像经过点M(3-2a,a+1)上,且3-2a与a+1又是正实数的两个平方根.
1.求此一次函数的表达方式,
2.若此一次还属与x轴,y轴的交点分别为A,B ,试求三角形OAB的面积.
答
3-2a与a+1又是正实数的两个平方根
则有
(3-2a)^2=(a+1)^2
9-12a+4a^2=a^2+2a+1
3a^2-14a+8=0
(3a-2)(a-4)=0
a=2/3 或 a=4
当a=2/3时
3-2a=5/3 a+1=5/3 两个一样，舍去
当a=4时
3-2a=-5 a+1=5
因为一次函数y=(3m-2)x+(m+2)的图像经过点M(3-2a,a+1) --->(-5,5)上
所以 5=-5(3m-2)+m+2
5=-15m+10+m+2
14m=7
m=1/2
所以
y=(3*1/2-2)x+(1/2+2)
=1/2(-x+5)
当y=0时
x=5 A点(5,0)
当x=0时 y=2.5 B点(0,2.5)
SOAB=1/2*5*2.5=6.25
答
两平方根为相反数或零
3-2a=-(a+1)
所以a=4
过（-5，5）
m=0.5函数为y=-0.5x+2.5
x=0则y=2.5
y=0则x=5
所以面积6.25
答
1 3-2a与a+1又是正实数的两个平方根,所以3-2a+a+1=0,a=4
将点（-5,5）代入函数,m=1/2
表达式y=-1/2x+5/2
2 令y=0,可求出A(5,0)
令x=0,可求出B(0,5/2)
面积为 5*5/2*1/2=25/4