您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  已知x＞0，y＞0，2x+y=13，则1x+1y的最小值是______．

已知x＞0，y＞0，2x+y=13，则1x+1y的最小值是______．

分类: 作业答案 • 2022-07-04 13:38:47
问题描述：

已知x＞0，y＞0，2x+y=

1
3
，则
1
x
+
1
y
的最小值是______．

答

∵已知x＞0，y＞0，2x+y=

1
3
，则6x+3y=1，
∴
1
x
+
1
y
=
6x+3y
x
+
6x+3y
y
=9+
3y
x
+
6x
y
≥9+2
 18
=9+6
 2
，当且仅当 
3y
x
=
6x
y
时，取等号，
故
1
x
+
1
y
的最小值是9+6
 2
，
故答案为 9+6
 2
．
答案解析：由题意可得6x+3y=1，把
1
x
+
1
y
 化为
6x+3y
x
+
6x+3y
y
，即 9+
3y
x
+
6x
y
，再利用基本不等式求得它的最小值．
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

相关推荐