求满足3x−23−9−2x3的值不小于代数式x+22的值的x的最小整数值.

问题描述:

求满足

3x−2
3
9−2x
3
的值不小于代数式
x+2
2
的值的x的最小整数值.

根据题意得:

3x−2
3
-
9−2x
3
x+2
2

去括号,得:2(3x-2)-2(9-2x)≥3(x+2)
去括号,得:6x-4-18+4x≥3x+6,
移项,得:6x+4x-3x≥4+18+6,
合并同类项,得:7x≥28,
系数化成1得:x≥4.
则x的最小整数值是4.
答案解析:根据
3x−2
3
9−2x
3
的值不小于代数式
x+2
2
的值即可列出不等式,解不等式求得不等式的解集,确定解集中的最小整数值即可.
考试点:一元一次不等式的整数解.

知识点:本题考查一元一次不等式的整数解,正确解不等式是关键,解不等式的依据是不等式的基本性质.