50和75的最大公因数是______,最小公倍数是______.

问题描述:

50和75的最大公因数是______,最小公倍数是______.

50=2×25,75=3×25,
所以50和75的最大公因数是25,
50和75的最小公倍数是25×2×3=150.
答案解析:先把50和75进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数,这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
考试点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.
知识点:此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数,这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.