如何推导两弹簧的串并联形式的公式?其中,若是串联,为什么两弹簧的受力是一样的?
问题描述:
如何推导两弹簧的串并联形式的公式?其中,若是串联,为什么两弹簧的受力是一样的?
答
以连接点进行参考,连接点静止,受力平衡,两弹簧受力大小相同。则△X1×k1=△X2×k2
答
假设两根弹簧1、2,劲度系数为K1,K2;
1、串联时:假设弹簧受拉力F,则,1伸长L1=F/K1,2伸长L2=F/K2,则总伸长L=(F/K1+F/K2),新的劲度系数为K=F/L=1/(1/K1+1/K2);
2、并联时:假设两根弹簧都伸长L,则,受力F=K1*L+K2*L,新的劲度系数K=F/L=K1+K2.
对于多跟弹簧,最后也类似,就和电阻的串并联正好相反.
对弹簧,串联的劲度系数的倒数等于个跟弹簧劲度系数的倒数和;
并联的劲度系数 等于个跟弹簧劲度系数的 和.
串联时两弹簧受力相同用牛顿第三定律来解释