已知三点A(2,3),B(5,4),C(-4,1),依次连接这三点,则(  )A. 构成等边三角形B. 构成直角三角形C. 构成锐角三角形D. 三点在同一直线上

问题描述:

已知三点A(2,3),B(5,4),C(-4,1),依次连接这三点,则(  )
A. 构成等边三角形
B. 构成直角三角形
C. 构成锐角三角形
D. 三点在同一直线上

设经过A(2,3),B(5,4)的函数解析式是y=kx+b,
把这两点代入解析式,得到

2k+b=3
5k+b=4

解得
k=
1
3
b=
7
3

因而函数解析式是y=
1
3
x+
7
3

把点C(-4,1)代入解析式正好成立,
因而点C在函数图象上,
因而A,B,C三点在同一条直线上.
故选D.
答案解析:首先把A(2,3),B(5,4)代入y=kx+b,用待定系数法求出函数解析式,然后把点C(-4,1)代入解析式,即可判断.
考试点:待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.

知识点:本题要注意利用一次函数的特点,来列出方程组,求出未知数的值从而求得其解析式.