两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰好能拼成一个圆,且它们的侧面积之比是1/2,问它们的高之比是多少?
问题描述：
两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰好能拼成一个圆,且它们的侧面积之比是1/2,问它们的高之比是多少?
答
两圆锥体母线相等，侧面展开图（扇形）半径相等。
它们的侧面积之比为1：2，则底半径比也为1：2，
设大圆锥体底半径为2r，母线为L，高H大=√（L²-4r²）
小圆柱体底半径为r，母线为L。高H小=√（L²-r²)
H小：H大=√（L²-r²）/（L²-4r²）。
答
先求弧长,母线长度设为A,设第一个弧长为L1,圆心角为a1,第二个为L2,圆心角为a2,则：L1=PI*A*a1/180,L2=PI*A*a2/180,a1+a2=360所以：L1=PI*A*a1/180,L2=PI*A*（2-a1/180）同时L1/L2=1/2,所以L1=L1/2所以L1=PI*A*a1/180...