过椭圆外一点的切线方程怎么求,如题直线过点（4,0）且与椭圆x²/4+y²/3=1相切,求直线方程~
问题描述：
过椭圆外一点的切线方程怎么求,如题
直线过点（4,0）且与椭圆x²/4+y²/3=1相切,求直线方程~
答
设直线方程为y-0=k(x-4) 即kx-y-4k=0 联立椭圆方程得（4k^2+3)x^2-32k^2x+64k^2-12=0
由题意知b^2-4ac=0 也即是(-32k^2)^2-4*(4k^2+3)(64k^2-12)=0 解得k^2=1/4
所以k=±1/2 即直线方程为y=±1/2(x-4)
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