若点P是椭圆x^2/36+y^2/20=1上的一个动点,F1是椭圆的左焦点,则|PF1|的最大值为_________,最小值为____________.
问题描述：
若点P是椭圆x^2/36+y^2/20=1上的一个动点,F1是椭圆的左焦点,则|PF1|的最大值为_________,最小值为____________.
答
最大10，最小2。
F1(-4,0)，两端点(6,0)(-6,0)。
答
a²=36
b²=20
c²=36-20=16
a=6,c=4
所以最大时P是右顶点,最小是左顶点
所以
|PF1|的最大值为a+c=10,最小值为a-c=2