已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件
问题描述:
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件
答
由柯西不等式得(a²/x+b²/y)(x+y)≥(a+b)²
得证
当a²/b²=x²/y²时,等号成立