设正项数列{an}的前n项和为sn,对于任意n∈正整数,点(an,sn)都在函数f(x)=1/4x的平方+1/2x的图像上
问题描述:
设正项数列{an}的前n项和为sn,对于任意n∈正整数,点(an,sn)都在函数f(x)=1/4x的平方+1/2x的图像上
求数列{an}的通项公式
答
由点(an,sn)都在函数f(x)=1/4x的平方+1/2x的图像上
sn=an^2/4+an/2
an=sn- sn-1=an^2/4+an/2-a(n-1)^2/4-a(n-1)/2
化简的an-an-1=2,a1=s1=2
所以an=2+(n-1)*2=2n