有关圆的基本性质的几道题

有关圆的基本性质的几道题
1、已知，圆O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则圆O的半径为______
2、已知△ABC的内接圆与圆O，∠C=45°，AB=4，则圆O的半径为__________
3、已知，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、E、F，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=__________cm
4、已知圆O的直径为10，P为圆O内一点，且OP=4，则过点P且长度小于6的弦共有__条
5、已知，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O与B、C点，则BC=_____
6、已知在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为____
7、已知半径为5的圆O中，弦AB=5倍根号2，弦AC=5，则∠BAC=_______°
8、已知AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交圆O于点F，则按角的大小分类，判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由
9、已知在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的圆O交△ABC的边于G、F、E点，求证：（1）F是BC的中点；（2）∠A=∠GEF
10、已知，△内接于圆O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=12BC，（1）求∠BAC的度数；（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H，求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的长